꿀따기

문제

 부분문제 각각에 대해 제출한 답안의 점수들 중 최고점으로 점수가 결정됩니다.

 실행 시간 제한1.5초

 메모리 제한1,024MiB

 

 아래와 같이 좌우로 N개의 장소가 있다.

장소들 중 서로 다른 두 곳을 골라서 벌을 한 마리씩 둔다. 또, 다른 한 장소를 골라서 벌통을 둔다. 아래 그림에서 연한 회색의 장소는 벌이 있는 장소이고 진한 회색의 장소는 벌통이 있는 장소이다.

두 마리 벌은 벌통으로 똑바로 날아가면서 지나가는 모든 칸에서 꿀을 딴다. 각 장소에 적힌 숫자는 벌이 지나가면서 꿀을 딸 수 있는 양이다.

• 두 마리가 모두 지나간 장소에서는 두 마리 모두 표시된 양 만큼의 꿀을 딴다. (벌통이 있는 장소에서도 같다.)
• 벌이 시작한 장소에서는 어떤 벌도 꿀을 딸 수 없다.

위의 그림과 같이 배치된 경우 두 마리의 벌 모두 

4+1+4+9+9=27의 꿀을 따서, 전체 꿀의 양은 54가 된다.

위의 그림과 같이 배치된 경우 왼쪽 장소에서 출발한 벌은 

9+4+4+9+9=35의 꿀을 따고 오른쪽 장소에서 출발한 벌은 

4+9+9=22의 꿀을 따므로, 전체 꿀의 양은 57이 된다.

위의 그림과 같은 경우는 전체 꿀의 양이 31이 된다.

장소들의 꿀 양을 입력으로 받아 벌들이 딸 수 있는 가능한 최대의 꿀의 양을 계산하는 프로그램을 작성하라.

제약 조건

• 3≤N≤100000
• 각 장소의 꿀의 양은 1 이상 10000 이하의 정수이다.

 

부분문제

• (11점) N ≤20 
• (13점) N ≤ 500 
• (31점) N ≤ 5000 
• (45점) 추가적인 제한이 없음.

 

입력 형식

첫 번째 줄에 장소의 수 N이 주어진다.

다음 줄에 왼쪽부터 각 장소에서 꿀을 딸 수 있는 양이 공백 하나씩을 사이에 두고 주어진다.

 

출력 형식

첫 번째 줄에 가능한 최대의 꿀의 양을 출력한다.

 

 

예제

예제 1

입력

7

9 9 4 1 4 9 9

출력

57

예제 2

입력

19

10 5 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 5 10

 

출력

65

예제 3

입력

3

2 5 4

출력

10